完全数の計算

完全数は、小さい順に次の数であることが分かっています。perfectというリストを作成した上で、次の計算をして結果を比較しよう。

6,28,496,8128,33550336,8589869056,137438691328

1から3の合計

1から7の合計

1から31の合計

1から127の合計

1から8191の合計

1から131071の合計¶

1から524287の合計

次の計算をして、完全数の配列と比較しよう。

$1^3$から$3^3$の奇数の3乗の合計

$1^3$から$7^3$の奇数の3乗の合計

$1^3$から$15^3$の奇数の3乗の合計

$1^3$から$127^3$の奇数の3乗の合計

$1^3$から$511^3$の奇数の3乗の合計

$1^3$から$1023^3$の奇数の3乗の合計

完全数について、その1/約数の合計を計算しよう。

6つの完全数について、約数のリストを作成し、それぞれの1/約数の合計する関数div_sum_perfectを作成し、計算結果を確認しよう。ただし、計算時間がかかり終了しない場合は33550336まで計算することとしよう。

6つの完全数について、約数のリストを作成し、1以外の約数についてそれぞれの1/約数の合計する関数div_sum_perfect_2を作成し、計算結果を確認しよう。ただし、計算時間がかかり終了しない場合は33550336まで計算することとしよう。

友愛数

220と284それぞれについてdiv_sum_perfect_2関数を使い、1以外の約数について1/約数の合計を計算し、その積を計算しよう。

友愛数のリスト作成した上で、div_sum_perfect_2関数を適用し、それぞれの積を計算しよう。

(220, 284)(1184, 1210)(2620, 2924)(5020, 5564)

(6232, 6368)(10744, 10856)(12285, 14595)(17296, 18416)

婚約数を想定して、1と自身以外の約数について、1/約数の合計を計算する関数div_sum_perfect_3関数を作成し、婚約数の組(48, 75)に適用することで積を計算しよう。

(2) 友愛数のリスト作成した上で、div_sum_perfect_3関数を適用し、それぞれの積を計算しよう。

(48, 75) (140, 195)(1050, 1925)(1575, 1648)

(2024, 2295)(5775, 6128)(8892, 16587)