二項定理の証明
二項定理を使うと面白い式を導くことができます。 \begin{ ...
期待値と分散の関係
期待値の定義とその性質期待値は、考えられるすべての値とその確率の積を足し合わせたもの。定義 ...
ベルヌーイ分布
試行の結果、成功と失敗のように、2通りの結果があり、各回の試行は他の試行に影響を与えず、各 ...
$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\exp(\alpha x-e^{x})dx$のテイラー展開
(1)のところで$\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty} ...
スターリングの定理による階乗計算の正確さ
$\displaystyle n!=\varGamma(n+1)\sim\sqrt{2\p ...
スターリングの定理で階乗を計算する
ガンマ関数を使うと階乗の値を計算することができるが、積分を使うので少し面倒。そこで、もう少 ...
ガンマ関数と階乗の関係
ガンマ関数には次のような面白い性質があります。 $\varGamma(z)=\displa ...
ガンマ関数の漸近展開での積分について
ガンマ関数の漸近展開で、次の計算をしました。 $\displaystyle\varGamm ...
興味深いガンマ関数
ガンマ関数は次のとおり定義されます。 $\varGamma(z)=\displaystyl ...
ガウス積分について
ガウス積分の計算とその導き方 統計学ではこんな積分が使われます。 \(\displayst ...