一次不定方程式

一次不定式と拡張ユークリッドの互除法

数学Ⅰの問題で一次不定方程式というのが曲者です。例えばセンター試験　数学Ⅰ・A次の数式です。

$92x+197y=1$をみたす整数x,yの組の中で、$x$の絶対値が最小のものを計算するというものです。$x$と$y$を適当にいろいろあてはめても、見付けるのは至難の業です。このときには拡張ユークリッドの互除法を使うとうまくいくそうです。

これに対してPythonのSympy関数にはgcdex関数が用意されています。

import sympy
sympy.gcdex(92,197)

結果は次の通りです。

(15, -7, 1)

このことから$x=15,y=-7$であることがわかります。ちなみに最後の1は$92x+197y=1$の$1$を指します。この計算は何とかわかりますがアルゴリズムを作るのがかなりむつかしいものがあります。明日、また頑張ってみます。

MathJax

今日の収穫はSwellを使ったWordPressで、数式を入力することができるMathJaxをインストールしたことです。以前は、Mathjax-Latexを使っていましたが、2年間更新しておらず、今のWordPressのバージョンでは互換性が未検証ということで、SimpleMathjaxをインストールしました。更新も行われているようで、今のWordPressと互換性があるようです。