2021年2月– date –

Pythonで1000までの正の整数についてゴールドバッハ予想の検証をしてみました。ゴールドバッハ予想は次のことをいいます。 4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる。6以上の全ての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。 現在、$4 ...

Pythonでは小数点の計算が思っていたのとは異なることを書きました。Pythonでの小数点の表示がおかしいこれに対して、decimalモジュールのDecimal関数を使うと上手くいきます。 import decimal print(decimal.Decimal(0.1)) print(decimal.Decimal(0.1) + ...

pythonで小数点の計算をしていると・・・ Pythonで小数点の計算をするとおかしなことが起こります。 print(0.1) print(0.1+0.1) print(0.1+0.1+0.1) 0.1 0.2 0.30000000000000004 0.1を2回までは良いですが、3回足し合わせると妙なことが起こります。 prin...

SymPyでは数式に関しても大小の比較をしてくれますが、細かく見ていくとかなり配慮が必要です。 数式に値を代入して、数字として大小を比較する SymPyで変数を定義し、変数に具体的な数値を代入した後、その計算結果を比較します。比較にはEq関数を使いま...

SymPyを使うと三角関数の倍角、半角の定理の計算もすることができますが、ここまでくるとかなり工夫が必要です。 倍角定理 まずは、sinの倍角、3倍角だけでなく、4，5倍まで計算してみます。SYmPyのexpand関数でtrig=True付きで計算することができます。 d...

SymPyで三角関数の演算の公式を確認します。 三角関数の加算 sinの角の加算の計算をします。expandは式の展開をしますが、そのときtrig=Trueと指定することにより、加算公式の計算をすることができます。 import sympy sympy.var('alpha beta') sp...

SymPyモジュールを使うと、数値だけでなく代数的にも三角関数の演算をすることができます。使いようによってはとてつもないことができそうです。 負角の計算(Negative angles) まずは、小手調べに負角からです。 display(sympy.sin(-theta)) display(sympy...

SympyのEq関数で2つの数値を比較する Sympyで値が等しいかどうかEq関数を使い評価します。 import sympy import math display(sympy.Eq(1,2)) display(sympy.Eq(1,2,evaluate=False)) display(sympy.Eq(1+1,2)) display(sympy.Eq(1+1,2,evaluate=False)) d...

不定方程式は大学センター試験の数学の問題の常連でした。先日行われた新しい大学入学共通テストでも出題され、引き続き必須の項目となっています。この中で2016年に出題された方程式はxとyの組合せを見付けるのが大変でした。そこで、この計算をPythonで...

以前のブログで傍心の計算をしました。傍心については、面白い性質があります。 トリリウムの定理 傍心と内心の中点3つを取ります。この3点は元の三角形の外接円上にあるというものです。まず準備として次のような関数を作っておきます。 def center(pa,pb...