2021年6月– date –
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Python
Pythonで小数型の数値を2進数、さらには16進数に変換する
Pythonで小数型の数値を2進数に変換するために関数を作ってきましたが、この結果が本当に正しいかは全くわかりません。そこで、小数を2進数に変換する関数やメソッドを探してみましたが現時点で見つかっていません。そのかわり、16進数に変換すること、次... -
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2進数での丸め処理をする関数
Pythonで浮動小数点の計算をしていて、桁あふれの処理をするとき、あふれたbitを丸める必要があります。このときに丸める方法ための関数を作成します。このことにより、本当に細かい話ですが小数点以下のおかしな振る舞いがなぜ起ってしまうのかがわかりま... -
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バーゼル問題と円周率
arctanのほかにも、バーゼル問題やさらには素数から円周率を計算する方法があります。$\displaystyle \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^{2}}=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}\cdots=\frac{\pi^2}{... -
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マチンの公式でどれくらいの精度で円周率を計算できるか?
次のようなグレゴリー級数で、$\pi/4$を計算することができます。$\displaystyle \arctan(x) = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}=x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}+\frac{x^9}{9}\cdots$そこで、この計算で100項までループした... -
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円周率10万桁
これから円周率の精度計算をするにあたり、正確な円周率10万桁をネットで検索してみました。ざっと調べて2つのサイトが使えそうです。pi_day(Mometrix University)Mometrix Universityというのはボストンにあるオンラインの大学のようですがインドのニ... -
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$\tan \pi/4=1$から円周率を計算する
微分、積分などの知識を使って円周率を計算します。まずはじめに、単純なところから。$\tan \frac{\pi}{4}=1$$\pi/4$は45度なので、$tan=1$なのはすぐにわかります。そこでtanの逆数arctanを考えます。$\displaystyle \frac{\pi}{4}=\arctan 1$ここで$acrt... -
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Pythonでネイピア(Napier)数を計算する
Pythonでネイピア数を計算します。といってもSymPyモジュールを使えば、好きな桁数だけ計算できます。SymPyモジュールでネイピア数を計算するimport sympyprint(sympy.E.evalf(100))2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724... -
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Pythonで平方根を計算する
Pythonを使って平方根を計算してみます。といっても、x**(0.5)とかsqrt関数で計算しようという話ではありません。頭の体操で、手計算に近い方法で計算しようという趣旨です。ごくごく単純な方法中学校程度の数学の知識で計算する、とてもシンプルな方法で... -
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1/81が0.0123456790・・・というように循環する理由
1/81を計算すると、0.0123456790123456790・・・と123456790が無限に循環することになります。from decimal import *getcontext().prec = 46print(f"{Decimal('1')/Decimal('81'):>30.46f}")0.0123456790123456790123456790...
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