2023年9月– date –

重複組み合わせ

!python --versionPython 3.7.16

リストの初期化list_init = [[] for _ in range(4)]list_init[1].append('x')list_init[[], ['x'], [], []]

【順列・組み合わせ】重複順列r人をn個の部屋に分ける$_{n}\Pi_{r}=\underbrace{n\times{n}\times\cdots\times{n}}_{r個の積}=n^r$順列$1\le x_i\le n,1\le x_j\le n,k_i\ne k_j,1\le i\lt j \le k$$\displaystyle {}_n\mathrm{P}_r = \frac{n!}{(n-r)!}=\...

【順列・組み合わせ】重複順列 (sequence with repetition)r人をn個の部屋に分ける$_{n}\Pi_{r}=\underbrace{n\times{n}\times\times{n}}_{r個の積}=n^r$順列の個数(permutation)$1\leqq x_1\ne x_2\ne\cdots \ne x_k \leqq n$$\displaystyle {}_n\mathrm{...

きますが、k=pqが合成数の時には、$2^k - 1 = 2^{pq} - 1$ =$ (2^p-1)(2^{pq -p}+\cdots+2^{3p}+2^{2p}+2^p+1)$となり、メルセンヌ素数に$2^{k-1}$を掛けた値が完全数になるのは次の計算ができるためです。整数nが完全数であるためnの約数の合計:Sとすると...