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第1種スターリング数を生成する関数を作成しました。 Pythonの標準パッケージ等にはにはベル数や第1種スターリング数を生成する関数がないので、自作するしかありません。その際にいろいろな方法で作成し、比べることにより答え合わせをする際に、多重の配...

オイラーの分割恒等式をPythonで求めます。 単純な自然数の分割（the number of partitions）  まずに単純な自然数の分割についてです。 ある自然数を自然数の和で表します。このとき、その自然数自身も含み、足す順番は大きいものから小さいものへ並...

SymPyを使うと三角関数の倍角、半角の定理の計算もすることができますが、ここまでくるとかなり工夫が必要です。 倍角定理 まずは、sinの倍角、3倍角だけでなく、4，5倍まで計算してみます。SYmPyのexpand関数でtrig=True付きで計算することができます。 d...

三角形の3つの座標が与えられたとき、ここから内心、外心、垂心、重心および傍心の5心の座標を計算します。 前提 まずは前提として、簡単な関数を定義します。 #1 2つの長さを求める def length(p1,p2): s=0 for i,j in zip(p1,p2): s+=(i-j)**2 return s*...

三角形の3つの座標が与えられたとき、その三角形の内心を求めてみます。 三角形の内心の計算 図のように、A(0,0)、B(5,12)、C(14,0)とすると、sympy.geometryモジュールを使って計算します。 import sympy.geometry A, B, C = sympy.geometry.Point(0, 0),...