Python– category –

1/81を計算すると、０.0123456790123456790・・・と123456790が無限に循環することになります。 from decimal import * getcontext().prec = 46 print(f"{Decimal('1')/Decimal('81'):>30.46f}") 0.012345679012345679012345...

単純な漸化式 次のように定義される数式{a_n}の一般項を求めます。 $a_1=1,　　　　a_{n+1}=a_n+4$ 漸化式を解くと一般項は次の通りです。 $a_n=4n-3$ これをPythonの再帰関数と一般項の式を使って、n=1から5まで計算し比較します。。 def recurrence(n): ...

円周率を計算するのに、とりあえず頭に浮かぶ最も素朴な方法で計算します。まず、半径1の4分円の面積を求めるます。$x$の範囲である0から1を10等分し、0.0から0.9までの値を考えます。それぞれについて円の方程式から、yの値を計算します。 円の方程式　$x...

1から順に奇数を並べて、次の通り数字の小さい方から順に1個、3個、5個、・・・となるように郡に分け、順に第1群、第2群、第3群・・・第n群とします。 1 | 3 5 7 | 9 11 13 15 17 | 19 ・・・・ このとき、第n群の最初の数は$2n^2-4n+3$、最後の数は、$2n^...

Pythonで1000までの正の整数についてゴールドバッハ予想の検証をしてみました。ゴールドバッハ予想は次のことをいいます。 4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる。6以上の全ての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。 現在、$4 ...

Pythonでは小数点の計算が思っていたのとは異なることを書きました。Pythonでの小数点の表示がおかしいこれに対して、decimalモジュールのDecimal関数を使うと上手くいきます。 import decimal print(decimal.Decimal(0.1)) print(decimal.Decimal(0.1) + ...

pythonで小数点の計算をしていると・・・ Pythonで小数点の計算をするとおかしなことが起こります。 print(0.1) print(0.1+0.1) print(0.1+0.1+0.1) 0.1 0.2 0.30000000000000004 0.1を2回までは良いですが、3回足し合わせると妙なことが起こります。 prin...

SymPyでは数式に関しても大小の比較をしてくれますが、細かく見ていくとかなり配慮が必要です。 数式に値を代入して、数字として大小を比較する SymPyで変数を定義し、変数に具体的な数値を代入した後、その計算結果を比較します。比較にはEq関数を使いま...

SymPyで三角関数の演算の公式を確認します。 三角関数の加算 sinの角の加算の計算をします。expandは式の展開をしますが、そのときtrig=Trueと指定することにより、加算公式の計算をすることができます。 import sympy sympy.var('alpha beta') sp...

SymPyモジュールを使うと、数値だけでなく代数的にも三角関数の演算をすることができます。使いようによってはとてつもないことができそうです。 負角の計算(Negative angles) まずは、小手調べに負角からです。 display(sympy.sin(-theta)) display(sympy...