順列・組み合わせなど場合の数の問題では、解答までの流れはおぼろげながら理解できるものの、全体像が今一つすっきりとしない、少し複雑な問題に出くわすと途方に暮れてしまう、こんなことがよくあります。良い方法はないかと模索しているうちに、写像と...

重複順列についてご紹介します。 重複順列

四則演算などPythonでの基本的な計算を取り上げました。練習問題はかなり面白いものが入って

Pythonで小数、分数、n乗根を計算する https://ictsr4.com/info/p10130.html

自然対数 $\displaystyle e = \lim_{x\to \infty} \left(1+\frac{1}{x} \right)^{x}\sim2.718281828459045$ 「鮒、一鉢二鉢一鉢二鉢至極美味しい」という語呂合わせがあります。 マイナスの無限大について $t=-xとおくと$ $\displaystyle\lim_{x \rightarr...

二項定理について 二項定理の考え方やPythonのプログラムを説明しています。 https://ictsr4.com/info/p10160.html https://ictsr4.com/info/e10160.html

詳細！Python3入門ノート [ 大重美幸 ] ｇｇｇｇｇ

!python --version Python 3.7.16

リストの初期化 list_init = [[] for _ in range(4)] list_init[1].append('x') list_init [[], ['x'], [], []]

順列・組み合わせ 重複順列 (sequence with repetition) r人をn個の部屋に分ける $_{n}\Pi_{r}=\underbrace{n\times{n}\times\times{n}}_{r個の積}=n^r$ 順列の個数(permutation) $1\leqq x_1\ne x_2\ne\cdots \ne x_k \leqq n$ $\displaystyle {}_n\mathr...

第1種スターリング数を生成する関数を作成しました。 Pythonの標準パッケージ等にはにはベル数や第1種スターリング数を生成する関数がないので、自作するしかありません。その際にいろいろな方法で作成し、比べることにより答え合わせをする際に、多重の配...

オイラーの分割恒等式をPythonで求めます。 単純な自然数の分割（the number of partitions）  まずに単純な自然数の分割についてです。 ある自然数を自然数の和で表します。このとき、その自然数自身も含み、足す順番は大きいものから小さいものへ並...

SymPyを使うと三角関数の倍角、半角の定理の計算もすることができますが、ここまでくるとかなり工夫が必要です。 倍角定理 まずは、sinの倍角、3倍角だけでなく、4，5倍まで計算してみます。SYmPyのexpand関数でtrig=True付きで計算することができます。 d...

三角形の3つの座標が与えられたとき、ここから内心、外心、垂心、重心および傍心の5心の座標を計算します。 前提 まずは前提として、簡単な関数を定義します。 #1 2つの長さを求める def length(p1,p2): s=0 for i,j in zip(p1,p2): s+=(i-j)**2 return s*...

三角形の3つの座標が与えられたとき、その三角形の内心を求めてみます。 三角形の内心の計算 図のように、A(0,0)、B(5,12)、C(14,0)とすると、sympy.geometryモジュールを使って計算します。 import sympy.geometry A, B, C = sympy.geometry.Point(0, 0),...