関数をユニバーサル化するVectrize関数

Pythonで簡単なユーザー定義関数を定義し、Numpyのndarray形式の配列を引数として渡すと、各要素に対して戻り値を返してくれます。

【Python Code】

import numpy as np
# mathモジュールを使い単純な関数を定義
import numpy as np

def add_1(x):
    return x+1

# 関数による計算
xn = np.arange(-5, 6, 1)
print(add_1(xn))

【結果】
[-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6]

このような機能をNumpyのユニバーサル機能といい、この機能を使うことができる関数をユニバーサル関数というそうです。
ところが、関数の中で組み込み関数以外の関数を使うと、エラーとなってしまいます。例では、シグモイド関数をmathモジュールのexp関数を定義するとエラーになってしまいます。
【Python Code】

#Numpyのユニバーサル機能
# mathモジュールを使いシグモイド関数を定義
import numpy as np
import math

# 関数の定義

def p_sigmoid(x):
    return 1 / (1+math.exp(-x))

# 関数による計算
xn = np.arange(-5, 6, 1)
print(p_sigmoid(xn))

【結果】
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

そこで、関数の中をmathモジュールではなくNumpyモジュールのexp関数を使うとうまくいきます。
【Python Code】

#Numpyのユニバーサル機能
#Numpyを使いシグモイド関数を定義
import numpy as np

#関数の定義
def n_sigmoid(x):
    return 1 / (1+np.exp(-x))

#関数による計算
xn = np.arange(-5,6,1)
print(n_sigmoid(xn))

【結果】
[0.00669285 0.01798621 0.04742587 0.11920292 0.26894142 0.5
0.73105858 0.88079708 0.95257413 0.98201379 0.99330715]

ところが、今度は引数にPythonのリストを引数とすると、またまたエラーになってしまいます。
【Python Code】

#pythonのリストを引数にする
xl = list(range(-5,6,1))
print(n_sigmoid(xl))

【結果】
TypeError: bad operand type for unary -: ‘list’

この場合、Numpyのvectorize関数を使い、関数をベクトル化することができます。
【Python Code】

#numpyのvectorize関数を使用

v_sigmoid = np.vectorize(p_sigmoid)
print(v_sigmoid(xl))
v_sigmoid = np.vectorize(n_sigmoid)
print(v_sigmoid(xl))

【結果】
[0.00669285 0.01798621 0.04742587 0.11920292 0.26894142 0.5
0.73105858 0.88079708 0.95257413 0.98201379 0.99330715] [0.00669285 0.01798621 0.04742587 0.11920292 0.26894142 0.5
0.73105858 0.88079708 0.95257413 0.98201379 0.99330715]

同じ答えが返ってきてうまくいっているようです。このようにvectorize関数を使うと、さまざまな関数をユニバーサル関数に変換することができます。