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オイラー線について調べていたら、今度はオイラー円(Euler's circle)というのがでてきました。一般的には九点円(nine-point circle)、フォイエルバッハ円(Feuerbach circle)といわれているようです。どういうものかというと、三角形の各辺の中点、頂点と垂...

三角形の5心の計算をしていると、オイラー線という興味深いものに出会います。まずは、前提として、線分paとpbをm:nに内分する点を求める関数を作成します。 #internal division def i_division(pa,pb,m,n): i_div=[] for i,j in zip(pa,pb): i_div.append...

三角形の3つの座標が与えられたとき、ここから内心、外心、垂心、重心および傍心の5心の座標を計算します。 前提 まずは前提として、簡単な関数を定義します。 #1 2つの長さを求める def length(p1,p2): s=0 for i,j in zip(p1,p2): s+=(i-j)**2 return s*...

図形の問題に関する計算をするとき、ある2点を通る直線の一次方程式を計算することができると便利です。2点$（x_{0},y_{0}),$（x_{1},y_{1})$を通る一次方程式$ax+by+c=0$を求めます。数式は次の通りになります。 $(y_2-y_1)x+(x_1-x_2)y+(x_2y_1-x_1y_2)=...

直線$ax+by+c=0$に対し、点$(x_0,y_0)$からおろした垂線の足の座標(Perpendicular legs)と、垂線の長さを求めます。数式は次の通りです。 垂線の足の座標$\ {\rm P}\left(\dfrac{b^2x_{0}-aby_{0}-ac}{a^{2}+b^{2}},\dfrac{a^2y_{0}-abx_{0}-bc}{a^{2}+b^{...

$A(a_x,a_y),B(b_x,b_y)$ を結ぶ線分を m:n に内分する点の座標は、次の通り計算します。 $\displaystyle(\frac{na_x+mb_x}{m+n},\frac{na_y+mb_y}{m+n})$ 点A(-1,3)、点B(5,0)を2:1に内分する点Pの座標を求めます。 import numpy as np A=np.array([-1,3]...

三角形の3つの座標が与えられたとき、その三角形の内心を求めてみます。 三角形の内心の計算 図のように、A(0,0)、B(5,12)、C(14,0)とすると、sympy.geometryモジュールを使って計算します。 import sympy.geometry A, B, C = sympy.geometry.Point(0, 0),...

Pythonの複素数の表現でreal（実部）やimag（虚部）は"read-only attributes"となっています。propatyとの違いがよくわかりません。

pythonに関する資料を見ていると、print文のフォーマットにはいろいろなパターンがあり戸惑うことがあります。わかる範囲で整理します。 一番わかりずらいのは%sといった書式を使っているものです。この書式はPython2の時から使われています。 x = 'so...

pythonでは、適当な変数名を付けることができます。ところが、特別な機能を持つ名前は予約語といい、変数名に使うことができません。予約語の一覧は次の方法で確認することができます。 import keyword print('\n'.join(keyword.kwlist)) False, N...